Diz-se que um número é racional absoluto quando podemos representa-lo como resultado de uma divisão. Além disso, Q+ pode ser representado como:
| |
a |
|
| Q+={a,b pertencente N / b ≠ 0 => |
— |
} |
| |
b |
|
Além disso, os números racionais absolutos podem ser representados na forma de fração ou números decimais.
- O que é fração?
- O que é números decimais?
E os números decimais são
todos números que tem uma parte natural e uma parte decimal, separados por uma vírgula. Além disso, os números decimais podem ser o valor obtido ao efetuarmos a divisão representada pela fração.
Então, vamos conhecer um pouco mais sobre as frações e os números decimais?
– Fração : A fração é a forma de representação do resultado de uma divisão entre duas quantidades.
| a |
← Numerador |
| — |
← Trço de fração |
| b |
← Denominador |
OBs. : O denominador deve ser diferente de zero, caso contrário a fração não é possível.
– Tipos de fração
1 – Frações própria: É toda fração cujo denominador é maior que o numerador.
Exemplo:
2 – Frações imprópria: É toda fração cujo denominador é menor que o numerador.
3 – Frações aparentes: São as frações que representam os números naturais.
Exemplo:
4 – Frações irredutíveis: São frações cujo seus termos são primos entre si , ou seja, seus elementos não possuem divisores comuns.
Exemplo:
5 – Frações equivalentes: São as frações que representam a mesma quantidade.
Exemplo:
6 – Frações geratriz:dízima periódica simples: é a que tem como numerador o período e como denominador quantos noves sejam os algarismos do período.
Exemplo:
7 – Fração geratriz com dizimas composta: é a que tem como numerador a parte não periódica, seguido do período, menos a parte não periódica, e como denominador quantos noves sejam os algarismos do período, assim como quantos zeros sejam os algarismos da parte não periódica .
Exemplo:
| |
|
124666-124 |
|
124542 |
| 0,124666 |
= |
|
= |
|
| |
|
999000 |
|
999000 |
– Operações com frações
| Seja |
|
as frações representados pelos palitos temos: |
|
1 – Soma de frações heterogeneas
Exemplo:
 |
portanto:
|
Obs.: Para obter a subtração basta substituir o sinal de + pelo sinal de -.
4 - Multiplicação de frações
Exemplo
3 – Divisão de frações
NÚMEROS DECIMAIS:
LEITURA DOS NÚMEROS DECIMAIS: Para ler números decimais é necessário primeiramente, observar a localização da vírgula que separa a parte inteira da parte decimal. Um número decimal pode ser colocado na forma genérica:
| Centenas | Dezenas | Unidades | , | Décimos | Centésimos | Milésimos |
Por exemplo, o número 325,123, pode ser escrito na forma:
| 3 Centena | 2 dezenas | 5 unidades | , | 1 décimo | 2 centésimos | 3 milésimos |
Exemplos:
| 0,6 |
Seis décimos |
| 0,37 |
Trinta e sete centésimos |
| |
Cento e oitenta e nove milésimos |
| 3,7 |
Três inteiros e sete décimos |
| 13,45 |
Treze inteiros e quarenta e cinco centésimos |
| 130,824 |
Cento e trinta inteiros e oitocentos e vinte e quatro
milésimos
|
MUDANDO A FORMA DE UM NÚMERO RACIONAL ABSOLUTO: Stevin, engenheiro e matemático holandês, em 1585 ensinou um método para efetuar todas as operações por meio de naturais, sem o uso de frações, no qual escrevia os números naturais ordenados em cima de cada algarismo do numerador indicando a posição ocupada pela vírgula no numeral decimal. A notação abaixo foi introduzida por Stevin e adaptada por John Napier, grande matemático escocês.
A representação dos algarismos decimais, provenientes de frações decimais, recebia um traço no numerador indicando o número de zeros existentes no denominador.
Este método foi aprimorado e em 1617. Napier propôs o uso de um ponto ou de uma vírgula para separar a parte inteira da parte decimal. Por muito tempo os números decimais foram empregados apenas para cálculos astronômicos em virtude da precisão proporcionada. Os números decimais simplificaram muito os cálculos e passaram a ser usados com mais ênfase após a criação do sistema métrico decimal.
